$\newcommand{\dede}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2} }
\newcommand{\dd}[2]{\frac{d #1}{d #2}}
\newcommand{\divby}[1]{\frac{1}{#1} }
\newcommand{\typing}[3][\Gamma]{#1 \vdash #2 : #3}
\newcommand{\xyz}[0]{(x,y,z)}
\newcommand{\xyzt}[0]{(x,y,z,t)}
\newcommand{\hams}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyz}
\newcommand{\hamt}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2} + \dede{^2}{y^2} + \dede{^2}{z^2}) + V\xyzt}
\newcommand{\ham}[0]{-\frac{\hbar^2}{2m}(\dede{^2}{x^2}) + V(x)}
\newcommand{\konko}[2]{^{#1}\space_{#2}}
\newcommand{\kokon}[2]{_{#1}\space^{#2}} $
# Outline
| Thema | Notizen | Zeit |
| --------------------- | ------------------------------------ | -------- |
| Einführung | Powerpoint | 5' |
| Motivation | [[#Motivation]] | 5' |
| Prep Serie 1 | | |
| Fragen zum Unterricht | [[#Fragen zum Unterricht]] | 5-10' |
| Multiple Choice | [[Wo_1_Multiple Choice - Physik II]] | 5' + 15' |
| Pause | Fragen wie lange | 15' |
| Vorbesprechung Serie | [[#Vorbereitung Serie]] | 40' |
| | | |
# Teile
## Motivation
Wellen und Schwingungen sind wichtig in:
- Ingenieurwissenschaften (Stabilität dynamischer Systeme)
- Geowissenschaften (Erdbeben, Bodenschichten)
- Licht!
https://polybox.ethz.ch/index.php/s/sw75LGSVn3g5vWN
### Laola Bsp
Abschätzungen:
- Patersons Stadium, Perth, Western Australia
- Length: 191 m (626.64 ft)
- Width: 132 m (433.07 ft)
- Umfang ca.$132m \cdot 2 \cdot \pi \approx 830m$
- Ca. 1/4 des umfangs
- Dh. Wärend video wird 207 m zurückgelegt
- Zeit des Videos: 10s
Rechnung:
- $v=207m/10s=20m/s$
- $v=\lambda f$
-
## Fragen zum Unterricht
Inhalt:
- Definition Welle: Ausbreitung einer Störung $$\Delta \xi = \divby{c^2}\dede{\xi}{t}$$
- Lösung der 1D Wellengleichung $$\xi(x,t)=f(x\pm vt)$$
- Definition Harmonische Welle $$\xi(x,t) = \xi_{0}\sin(kx \pm vt)$$
- Nutzen harmonische Welle: Jede (schöne) Funktion kann als Superposition von harmonischen Wellen gesehen werden.
- Superpositionsprinzip
- Wellenzahl, Kreisfrequenz, Frequenz
- $k = \frac{2\pi}{\lambda}$
- $v = \frac{\omega}{k}$
- $T = \frac{2\pi}{\omega}$
- $f = \divby{T}$
- Exponentialschreibweise:
- $\xi(x,t) = \xi_{0}e^{i(kx\pm \omega t)}$ (davon Realteil)
- Herleitung allgemeine Lösung in 1D (s10, ds14)
- Longitudinal/Transversal
- Seilwellen: $$v = \pm \sqrt{\frac{S}{\rho}}$$
- Grosse Zugkraft $\implies$ schnelle Schallgeschwindigkeit
- Je dichter $\implies$ langsamere Schallgeschwindigkeit
- Elastizität:
- reversibel bis Elastizitätsgrenze
- Zäh vs Spröde:
- Zäh $\implies$ plastische Verformung
- Spröde $\implies$ Riss bzw. Bruch
- relative Verlängerung (Verlängerung in (Anteilen) des Materials bei einer gewissen Spannung)
- $\varepsilon_{l}= \frac{\Delta l}{l} = \frac{\sigma}{E}$ (Hooke)
- Festkörperwellen:
- $v = \sqrt{\frac{E}{\rho}}$
## MC
### Q1
Alle anderen sind entweder harmonisch, oder haben die Zeit und Ortabh. separiert (was nicht immer möglich ist)
> Welches ist die generellste Lösung der Wellengleichung in 1D?
> - $F(x,t) = f(kx-\omega t) + g(kx+\omega t)$
### Q2
Wird zwar Wellengleichung genannt, jedoch muss sich eine Welle im Ort und der Zeit ausbreiten, was QM Wellen nicht tun.
> Was ist _keine_ Welle?
> - Stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung eines Quantenteilchens im Kasten
### Q3
Kraft die ein Seil einer gewissen Dicke (gemessen in $m^2$ ) aushalten kann. (Pacal = Kraft/Fläche)
> Was ist die Einheit der (Zug)-Spannung
> - Pascal
### Q4
Relative Verlängerung in $m \times \frac{A}{F}= m \times \textrm{pascal} \neq \textrm{unitless}$
> Welche der Folgenden Gleichungen ist Nonsense?
> $A$ eine Fläche
> $F$ eine Kraft
> $\epsilon$ die relative Verlängerung
> $\sigma$ die Zugspannung
> $E$ der Elastizitätsmodul
> - $f= e^{\epsilon * A/ F}$